cho hình thang vuông ABCD(A^=D^=90o).Gọi H lag điểm đối xứng với B qua AD và I là giao điểm của CH và AD.
a)c/m AIB^=DIC^
b)Gọi F là giao điểm của BI và CD.c/m F đối xúng với C qua AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 8 2018
B và H đối xứng qua AD.
I và A đối xứng với chính nó qua AD
Nên ∠ (AIB) đối xứng với ∠ (AIH) qua AD
⇒ ∠ (AIB) = ∠ (AIH)
Lại có: ∠ (AIH) = ∠ (DIC) ( 2 góc đối đỉnh)
Suy ra: ∠ (AIB) = ∠ (DIC)
30 tháng 9 2016
Hình bạn tự vẽ nhé
Xét Δ AIB và Δ AIH ta có
AH=AB(H đối xứng với B qua A)
Góc HAI= góc IAB(=900)
AI chung
Suy ra Δ AIB= Δ AIH(c-g-c)
Nên góc AIH = góc AIB (1)
Mà góc AIH= góc DIC(đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AIB= góc DIC
17 tháng 11 2016
Xét \(\Delta IHB\)có IA vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên cân tại I, nên IA đồng thời là được phân giác
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\)
Mà \(\widehat{AIH}=\widehat{DIC}\)( Đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)
Vậy ...
15 tháng 9 2019
Bài 1
Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.CK=\frac{1}{2}AC.BH\)
Suy ra : \(AB.CK=AC.BH\Rightarrow\frac{BH}{CK}=\frac{AB}{AC}\)
Mà AB = 3AC ( gt )
\(\Rightarrow\frac{BH}{CK}=\frac{3AC}{AC}=3\)
Vậy đường cao BH dài gấp 3 lần đường cao CK .
Bài 2
B và H đối xứng qua AD.
I và A đối xứng với chính nó qua AD
Nên \(\widehat{AIB}\) đối xứng với \(\widehat{AIH}\) qua AD
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\)
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)
Vậy \(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)
Chúc bạn học tốt !!!
CP
17 tháng 7 2021
Xét ΔAIH và ΔAIB có: \(\left\{{}\begin{matrix}AH=BH\\\widehat{HAI}=\widehat{BAI}\\AI chung\end{matrix}\right.\)
=> ΔAIH = ΔAIB(c.g.c)
=> \(\widehat{AIH}=\widehat{AIB}\) (2 góc tương ứng) (1)
Mà \(\widehat{AIH}=\widehat{CID}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\) (2)
Từ (1) và (2) =>đpcm
17 tháng 7 2021
Xét ΔIAB vuông tại A và ΔIAH vuông tại A có
IA chung
AB=AH(gt)
Do đó: ΔIAB=ΔIAH(Hai cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AIH}=\widehat{CID}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)
D
13 tháng 10 2019
tự kẻ hình
a, có D đx D qua DI
I đx I qua DI
E đx C qua DI (gt)
=> tam giác EID = tam giác CID (đl)
=> góc IED = góc ICD (đn) (1)
AB // DC (gt) mà ABI slt IEC
=> góc ABI = góc IEC (đl) (2)
(1)(2) => góc ABI = góc ICD (tcbc)
có AIB + góc ABI = 90 do ...
góc CID + góc ICD = 90 do ...
góc IAB = IDC (gt)
=> góc AIB = góc CID
b, F đối xứng cái gì cơ
